COLOQUIO INTERINSTITUCIONAL DE ANÁLISIS Y SUS APLICACIONES

16/05/2017

Ponente: Dr. Ricardo Weder Z. / Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) - UNAM / Correo: weder@unam.mx

Fecha:  25 de Mayo de 2017, 13:00 Hrs.

Lugar:  Auditorio del Edificio Yelizcalli, Facultad de Ciencias, UNAM. / Circuito Exterior S/N.

Título: Energía de Fusión, Calentamiento de Plasmas en Tokamaks, Análisis Funcional y Ecuaciones Integrales singulares.

 

Resumen: En este coloquio voy a discutir problemas en la producción de energía en plasmas de fusión en Toka-maks. En particular, en el contexto del projecto ITER, que es una gran colaboración iternacional en la que participan China, Estados Unidos, India, Japón, Korea, Rusia, y la Unión Europea. El propósito de este proyecto es construir un Tokamak que es mucho más grande que los existentes. Actualmente está siendo construido en Cadarache, en el sur de Francia. Si este proyecto tiene éxito va a proveer una alternativa creíble al uso de combustibles fósiles, en una gran escala y de manera amigable con el medio ambiente. En el contexto del proyecto ITER existe actualmente un gran interés en la comunidad de matemáticas aplicadas por problemas planteados por plasmas de fusión en Tokamaks. En particular, en el calentamiento de plasmas mediante ondas electromagnéticas. El uso de ondas electromagnéticas es también importante en reflectometría, esto es en el problema inverso de obtener información sobre los parámetros del plasma, densidad, etc. Voy a presentar resultados recientes en el calentamiento de plasmas en la presencia de resonancias híbridas. El objetivo es obtener métodos matemáticos que permitan calcular el calor transmitido al plasma por las ondas electromagnéticas con precisión y que tengan una robusta implementación numérica. El problema matemático consiste en el estudio de ecuaciones de Maxwell degeneradas en medios no-homogeneos y anisotrópicos, que no est´an en las clases que pueden ser analizadas con las teorías standard. Fue necesario considerar ecuaciones singulares de tercera clase. Un tipo similar de ecuaciones fue estudiado por D. Hilbert y E. Picard al principio del siglo pasado, y por algunos autores posteriormente. Estas contribuciones originales a la teoría de las ecuaciones integrales es de interés independiente y probablemente tendrá aplicaciones en otras áreas de ciencia e ingeniería.

Resultados obtenidos en colaboración con Bruno Després, Laboratoire J.L. Lions, Université de Paris 6 y Lise-Marie Imbert-Gérard, Courant Institute of Mathematical Sciences.


Sobre el Coloquio:  El Coloquio Interinstitucional de Análisis y sus Aplicaciones de la UNAM tiene como objetivo ofrecer a la comunidad académica que realiza investigación en análisis matemático y en áreas relacionadas (teoría espectral, ecuaciones, física matemática, probabilidad, análisis numérico, análisis armónico y teoría de control, entre otras) un espacio para la discusión, la interacción y la difusión de las actividades en materia de análisis matemático y sus aplicaciones. El coloquio tiene un carácter interinstitucional, es decir, no está asociado a ninguna dependencia de la UNAM en particular. El coloquio pretende fomentar la interacción amplia y horizontal entre los académicos y promover la colaboración entre las distintas dependencias, así como estimular la difusión del análisis y sus aplicaciones entre los estudiantes de licenciatura y de posgrado interesados en el tema. 
 

Esperamos contar con su asistencia, cualquier información adicional, estamos a sus órdenes.


Atentamente,


Luis Octavio Silva Pereyra. 
IIMAS-UNAM 
Física Matemática 
Circuito Escolar s/n 
Cd. Universitaria 
04510 México, D.F. 
http://www.iimas.unam.mx/silva/ 
56-22-3629

Comité Organizador: Miguel Ballesteros-IIMAS-UNAM /Antonio Capella- IMATE CU/ Marcos López-IMATE CUERNAVACA/Ángeles Sandoval R. -FACULTAD DE CIENCIAS.