Grupos sóficos y aproximación métrica de grupos

Autor: Luis Manuel Rivera Martínez
Los grupos sóficos fueron definidos por Gromov en conexión con una conjetura de Gottschalk. Esta clase de grupos a generado gran cantidad de investigación en los últimos años porque se ha demostrado que cumplen varias conjeturas aun abiertas para grupos en general. Los grupos hiperlineales fueron definidos por Radulescu quien demostró que cumplen la conjetura del encaje de Connes en su versión para grupos. A la fecha no se conocen ejemplos de grupos que no sean sóficos o hiperlineales. Las definiciones de ambas clases de grupos son en cierto sentido análogas y se pueden pensar dentro de una clase de reciente estudio conocida como los grupos que tienen la propiedad de aproximación métrica. En esta platica se dará un breve panorama del estudio de dichas clases de grupos.