Nudos y sus complementos

Autor: Jair Remigio Juárez
Un nudo PL es una curva $K$ que es poligonal, simple y cerrada en $S^3.$ El \textbf{complemento} (o \textbf{exterior}) de un nudo $K$ en $S^3$ es el conjunto $\overline{S^3-\eta(K)},$ donde $\eta(K)$ es una vecindad regular del nudo. Despu\'es de ver algunas definiciones b\'asicas relacionadas a los nudos, en esta pl\'atica presentaremos el algoritmo de Wirtinger que se usa para calcular una presentaci\'on del grupo fundamental del complemento de un nudo y veremos una propuesta de W. Menasco para representar los complementos de nudos como poliedros, entre otras cosas.