Estimación de medidas de riesgo de mercado en series financieras mexicanas: un estudio comparativo entre procesos GARCH con innovaciones Gaussianas, t-Student y Pareto Generalizada

Autor: Alberto Saavedra Espinosa
En este estudio analizamos el problema de estimar medidas de riesgo de mercado dinámicas (VaR y Expected Shortfall) para series financieras mexicanas (tipo de cambio FIX e Índice de Precios y Cotizaciones) a altos niveles de confianza (mayores a 99%). Hacemos esto con un modelo GARCH cuyas innovaciones son modeladas por una Distribución Pareto Generalizada (DPG). Comparamos las estimaciones de dicho modelo con aquellas que entregadas por un modelo GARCH cuyas innovaciones son modeladas por una distribución Normal o t-Student. Adicionalmente, examinamos si un pronóstico EWMA de volatilidad puede complementar nuestra modelación GARCH en un par de problemas prácticos que pueden surgir en aplicaciones GARCH largas. También estudiamos el problema de selección de un umbral para ajustar una DPG a las innovaciones GARCH de nuestras series mexicanas. Nuestros resultados muestran que para nuestras series mexicanas el modelo GARCH-DPG estima apropiadamente nuestras dos medidas de riesgo, a todos los niveles de confianza probados. También encontramos que el modelo GARCH-DPG entrega mejores resultados que los modelos GARCH-Normal y GARCH-t-Student. Finalmente, el enfoque EWMA para complementar nuestra modelación GARCH parece entregar resultados adecuados.