Algunos Aspectos de la topología de Zarisky

Autor: Jaime Castro Pérez
Coautor(es): José Ríos Montes Gustavo Tapia Sánchez
En esta plática usamos el producto de módulos definido por Bican para trabajar con el concepto ya conocido de módulo primo. Mencionaremos algunas de sus propiedades y con ésta herramienta en mano definiremos la topología de Zariski de un R-módulo multiplicación. Describiremos conjuntos compactos e irreducibles. También hacemos notar que cuando el anillo R tiene multiplicación conmutativa en ideales bilaterales ( como en el caso de un V-anillo) y M es un R.módulo multiplicación tal que es fiel y QM es distinto de M para todo ideal Q bilateral máximo, entonces hay una correspondencia biyectiva entre los ideales primos de R y los submódulos primos de M. Con este hecho probamos que para un anillo conmutativo R y un R-módulo multiplicación M ( fiel). Son equivalentes 1) R tiene dimensión clásica de Krull 2) M tiene dimensión clásica de Krull y en este caso son iguales.