Cohomología y formas modulares

Autor: Miguel Alejandro Xicotencatl Merino
En topología algebraica se construyen invariantes (o funtores) de espacios topológicos en diversas categorías algebraicas (grupos abelianos, anillos, etc.), con la finalidad de transformar problemas geométricos en problemas algebraicos mas fáciles de analizar. Naturalmente, entre más estructura posean los espacios, más sofisticados serán los objetos algebraicos con los que se estudien y para ilustrar este hecho, exhibiremos un espacio cuya cohomología puede expresarse en términos de formas modulares. Estas últimas aparecen en la teoría de curvas elípticas, la geometría hiperbólica y en la solución de algunos problemas elementales en teoría de números.