Usando grupos para buscar biplanos.

Autor: Eugenia O´Reilly Regueiro
Un plano proyectivo es una estructura de incidencia con un conjunto de puntos P y un conjunto de líneas L tal que, entre otras cosas, cualesquiera dos puntos están en exactamente una línea. Hay una infinidad de ellos. Un biplano es una estructura de incidencia (finita) con un conjunto de puntos P y un conjunto de bloques B tal que, entre otras cosas, dos puntos cualesquiera están en exactamente dos bloques. Se conocen muy pocos ejemplos, y se conjetura que sólo hay un número finito de ellos. En esta charla veremos cómo la teoría de grupos nos puede ser útil en la búsqueda de ejemplos adicionales.