Marcos espaciales asociados a un módulo y la propiedad de sobriedad

Autor: Martha Lizbeth Shaid Sandoval Miranda
Coautor(es): Mauricio Medina Barcenas, Lorena Morales Callejas, Ángel. Zaldívar Corichi.
Dado R un anillo asociativo con 1, consideraremos un R- módulo izquierdo M y estudiaremos algunos marcos asociados a este. Nos enfocaremos principalmente en aquellos que resulten ser espaciales; esto es, aquellos que resultan ser isomorfos al marco de abiertos de algún espacio topológico. Además, hablaremos sobre la propiedad de sobriedad; y en particular, caracterizaremos la sobriedad del espacio Max(M) en términos del espacio de puntos del marco de submódulos semiprimitivos de M. Referencias: 1. M. Medina Barcenas, L. Morales Callejas, M. L. S. Sandoval Miranda, A. Zaldívar Corichi. Attaching topological spaces to a module (I): Sobriety and spatial frames of submodules. Journal of Pure and Applied Algebra (aceptado). 2. Medina M., Sandoval L., Zaldívar A. A generalization of quantales with applications to modules and rings. Journal of Pure and Applied Algebra, Vol. 220, No. 5, 1837 - 1857 (2015).