Superficies multiramificadas

Ponente(s): Mario Eudave Muñoz

Una \textit{superficie multiramificada} o \textit{estratificie} es un espacio topol\'ogico $X$, el cual es compacto, conexo y Hausdorff, y tiene una filtraci\'on $\emptyset = X_0 \subset X_1 \subset X_2 = X$ por un subespacio cerrado $X_1$, el cual es una 1-variedad cerrada (posiblemente disconexa), y cada punto $x\in X_1$ tiene una vecindad homeomorfa a $\mathbb{R} \times CL$, donde $CL$ es el cono abierto sobre un conjunto finito $L$ de cardinalidad $> 2$, y cada $x\in X_2 - X_1$ tiene una vecindad homeomorfa a $\mathbb{R}^2$. En esta pl\'atica daremos un panorma de los resultados recientes obtenidos para superficies multiramificadas por diversos autores. En particular consideramos la siguiente pregunta: ?`Cuando una superficie multiramificada se puede encajar en la 3-esfera $S^3$? Damos una respuesta afirmativa a esta pregunta para muchos ejemplos de superficies multiramificadas. Este es una investigaci\'on realizada en colaboraci\'on con Makoto Ozawa.