Normalidad débil para condiciones de segundo orden en el problema isoperimétrico de Lagrange

Ponente(s): Jorge Antonio Becerril Gómez, Javier Fernando Rosenblueth Laguette

Algunas referencias clásicas en la literatura incluyen condiciones necesarias de segundo orden para el problema isoperimétrico de Lagrange en cálculo de variaciones que involucran restricciones en forma de igualdades y desigualdades. Dichas condiciones toman en cuenta, en los conjuntos de direcciones críticas, el signo de los multiplicadores de Lagrange del extremo en consideración. Sin embargo, se satisfacen bajo una hipótesis fuerte de normalidad relativa a un conjunto definido solo por las restricciones de igualdades de índices activos. En esta plática explicaremos cómo las mismas condiciones siguen siendo válidas bajo hipótesis más débiles, extendiendo así su rango de aplicabilidad, y cómo algunos de estos resultados se pueden generalizar a problemas de control óptimo para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.