Técnicas de análisis de series de tiempo caótico y una aplicación

Autor: Alexandra Guzmán Velázquez
El teorema de inmersión de Takens muestra como las variables de retraso de una única serie de tiempo pueden ser usadas como variables representantes para construir el atractor de un proceso dinámico subyacente. Esto con el fin de extraer información cualitativa importante del espacio fase reconstruido y del atractor encontrado. Las técnicas de análisis consisten en encontrar: el tiempo de retardo y la dimensión de inmersión para la reconstrucción del espacio fase; la dimension de correlación y el exponente máximo de Lyapunov para distinguir entre un sistema determinista o estocástico; el tiempo de predicción u horizonte de predictibilidad que podrá ser nulo o limitado (dependiendo del resultado del exponente máximo de Lyapunov). La serie de tiempo que se usó para aplicar estas técnicas consiste en mediciones de velocidad de la línea 5 del Metrobús de la Ciudad de México, encontradas durante el mes de mayo de 2014. El análisis de esta serie se realizo con las herramientas matemáticas y computacionales descritas en cada una de las técnicas mencionadas.