Teoremas de Clasificación de Superficies Compactas.

Autor: Iris Alondra Zepeda Pelayo
En esta charla recordaremos los conceptos básicos de superficie, compacidad, n-variedad, orientabilidad y construiremos algunas superficies tales como el toro, esfera y el plano proyectivo con fines de poder abordar el Teorema principal de clasificación de superficies compactas el cual hace mención a dos resultados; “Toda superficie cerrada es homeomorfa a una esfera o suma conexa de toros o bien suma conexa de planos proyectivos”, “Sean S1, S2 dos superficies. Entonces S1 y S2 son homomorfas si y solo si tienen la misma característica de Euler y la misma cantidad de componentes en la frontera y si ambas son orientables o ambas no son orientables” para poder llegar a él se tiene que demostrar en el camino cierta cantidad de lemas tal como “La botella de Klein es homomorfa a la suma conexa de dos planos proyectivos”.