Politopos de Delzant 2-Dimensionales y variedades tóricas

Ponente(s): Esteban Reyes Saldaña

Las variedades tóricas son un tipo especial de variedades de dimensión par que se pueden describir a partir de politopos de Delzant. Un politopo de Delzant en R^n es una figura convexa que es simple (hay n aristas encontrándose en cada vértice), racional (las aristas encontrándose en el vértice p son de la forma p+tu_i para t mayor o igual que cero y u_1 en Z^n) y suave (para cada vértice los correspondientes u1, u2, ...,un se pueden escoger como una Z base de Z^n. En este documento se clasifican los politopos 2-dimensionales de 3 y 4 vértices, se menciona el Teorema de Delzant (hay una biyección entre las variedades tóricas y los politopos de Delzant) y se construye la variedad tórica del triángulo y las de un tipo especial de politopos 2-dimensionales de 4 vértices: las superficies de Hirzebruch.