Teorema de Peter-Weyl y Wavelets

Ponente(s): Yessica Hernandez Eliseo, Josué Ramírez Ortega

El Teorema de Peter-Weyl nos dice que L2(G), donde G es un grupo compacto con una medida de Haar, se descompone en suma directa de los espacios de las representaciones irreducibles de G, también dice que la representación regular izquierda contiene todas las representaciones irreducibles de G, hasta isomorfismo. Mi ponencia tendrá dos obejetivos. El primero es esbozar una prueba alterna del Teorema de Peter-Weyl, vista desde otro enfoque, utilizando la transformada wavelet. El segundo es ejemplificar ese enfoque con los grupos SO(3), SU(2) y el Toro 1.