AXIOMAS DE SEPARACIÓN EN GRUPOS TOPOLÓGICOS Y PARATOPOLÓGICOS

Ponente(s): Angel Calderón Villalobos

Un grupo paratopológico es un grupo con una topologíıa tal que la función producto G×G→G es continua. Un grupo topológico es un grupo paratopológico en el cual la función inversión In:G→G, definida por In(x) =x^{−1} para x∈G, es continua. Es conocido que en grupos topológicos tenemos que el axioma de sepación T_{0} implica Tychonoff. Sin embargo,Tychonoff no implica normalidad, daremos un ejemplo de ello. Por otro lado, presentaremos ejemplos que muestran que en grupos paratopológicos el axioma de separación T_{i} no implica T_{i+1} para i= 0,1,2. Por ́ultimo, haremos mención de un resultado reciente de T. Banakh y A. Ravsky: todo grupo paratopológico T_{3} es Tychonoff.