Hipersuperficies isoparamétricas en el espacio euclidiano

Ponente(s): Josué Meléndez Sánchez
El estudio de las hipersuperficies isoparamétricas en el espacio euclidiano fue iniciado por Élie Cartan en un artículo que publicó en 1938. Desde entonces ha sido un tópico creciente y, por sí mismo interesante, en obtener condiciones geométricas para caracterizar estas hipersuperficies. En esta platica describimos las hipersuperficies isoparamétricas en el espacio euclidiano. Primero introducimos algunas definiciones y resultados básicos de las inmersiones isométricas. Posteriormente revisamos las hipersuperficies isoparamétricas, las cuales son las hipersuperficies totalmente umbílicas y los cilindros generalizados. Damos algunos resultados clásicos de caracterización de estos objetos y, finalmente, enunciamos algunos avances recientes en esta dirección.