Sobre puntos fijos de automorfismos de ciertos p-grupos no-cíclicos y del grupo diédrico.

Autor: Daniel Lopez Aguayo
Coautor(es): Umar Hayat; Akhtar Abbas.
Sea $G=\mathbf{Z}_{p} \oplus \mathbf{Z}_{p^2}$, donde p es un número primo. Supongamos que d es un divisor del orden de G. En esta charla daremos una fórmula que permite calcular el número de automorfismos de G que fijan exactamente $d$ elementos de $G$; dicho número lo denotaremos por $\theta(G,d)$. Como consecuencia, este resultado nos permitirá demostrar una conjetura propuesta en el 2010 por J. Checco, R. Darling, S.Longfield y K.Wisdom. Además, daremos una fórmula que permite calcular el número exacto de automorfismos libres de puntos fijos del grupo $\mathbf{Z}_{p^{a}} \oplus \mathbf{Z}_{p^{b}}$, donde $a$ y $b$ son enteros positivos con $a