Un paseo por las matemáticas inspiradas en la 'supersimetría' de los físicos

Autor: Oscar Adolfo Sánchez Valenzuela
La intención de la charla es ofrecer una exposición panorámica, tan autocontenida como sea posible, sobre el tema de la ’supersimetría’, desde el punto de vista de la matemática. Se privilegiará la presentación de problemas que requieran matemática relativamente sencilla para ser planteados. De estos problemas, en particular, se ilustrará de qué manera, las nociones de "álgebra de Lie" y "súper álgebra de Lie" son complementarias una de la otra cuando hay “geometrías” en el ambiente. Se discutirá un ejemplo relevante para la física: el de la clasificación de los ‘superespaciotiempos’ de Minkowski que se pueden obtener sin hacer hipótesis especiales o extrañas. Si el tiempo lo permite, se abordará el problema de derivación e integración en lo que podría llamarse “la recta supersimétrica” que es el objeto matemático que juega el papel que juegan los números reales en el cálculo de una variable o de los números complejos en el análisis de una variable compleja. Y con un buen manejo del tiempo y selección de contenidos para esta charla, se podría también abordar el problema plantear las ecuaciones de Maxwell que describen los fenómenos electromagnéticos en un escenario propicio para la supersimetría. Todos los temas a ser presentados son producto de diferentes colaboraciones con diversos coautores, pero sobre todo, con alumnos cuando han estado realizando estudios de posgrado.