Matrices Unitarias, Hermitianas y Positivas

Autor: Josué Ramírez Ortega
El propósito de la plática es mostrar cierta clase de matrices especiales y algunas de sus propiedades básicas. En particular, se mostrará una analogía entre esta clase de matrices con los números complejos, es decir, las matrices unitarias es a los números complejos unimodulares $e^{i\theta}$, las hermitianas a los números reales, y las matrices positivas a los números reales positivos. Se mencionarán brevemente los teoremas espectrales. También se propone explicar algunas aplicaciones, en particular al estudio de formas cuadráticas y sus aplicaciones en máximos y mínimos de funciones de varias variables.