Análisis armónico en fractales de Mauldin-Williams

Autor: Jesus Indalecio Ruiz Bolaños
En este trabajo estudiamos la construcción de una estructura armónica en fractales de tipo Mauldin-Williams. Estos fractales, aunque no son autosimilares, sí tienen características análogas de ramificación finita de los de tipo PCF de Kigami, por lo que es posible construir una estructura a través de aproximaciones discretas al fractal. Dicha estructura genera funciones armónicas y un laplaciano, y estudiamos sus propiedades tanto intrínsecas como respecto a su encaje en el espacio euclideano.