Sobre el número de raíces de permutaciones en el grupo alternante.

Ponente(s): Betsy Melany Licon Rodriguez, Luis Manuel Rivera Martínez

Sea $G$ un grupo y $k$ un entero positivo. Para $g \in G$, decimos que $h$ es una ra\'iz $k$-\'esima de $g$ si $h^k=g$. Es un problema cl\'asico determinar el n\'umero de ra\'ices $k$-\'esimas en $G$ de $g$. El caso m\'as estudiado es cuando $G$ es el grupo sim\'etrico $S_n$. En esta pl\'atica se presentar\'an algunos resultados originales sobre el n\'umero de ra\'ices pares de una permutaci\'on par, esto es cuando $G$ es el grupo alternante $A_n$. Adem\'as, se presentan relaciones de estos resultados con series de enteros que aparecen en The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.