Evaluación numérica de integrales de repulsión electrónica vía la transformada de Bessel esférica.

Autor: Saul Juan Carlos Salazar Samaniego
Coautor(es): Dr. Robin Preenja Sagar
En este trabajo presento algunos de los resultados obtenidos durante mis estudios de maestría relacionados con el desarrollo de una nueva metodología para el cálculo numérico de transformadas de Bessel esféricas por medio de cuadraturas Gaussianas no estándares. Dicha metodología es usada para la evaluación de integrales de repulsión electrónica las cuales se requieren en los cálculos de estructura electrónica de átomos y moléculas. Este método utiliza cuadraturas Gaussianas cuyas funciones de peso son el producto de un polinomio de Bessel inverso y una función exponencial. En la primera parte del trabajo introduzco la transformada de Bessel esférica para plantear la metodología usada para pasar del espacio de posición al espacio de momentos funciones de base tipo Slater en 3D. En la segunda parte del trabajo aplicamos la metodología para evaluar integrales de repulsión electrónica usando funciones hidrogenoides en especial para calcular integrales Coulómbicas J(ab) e integrales de intercambio K(ab). Los resultados numéricos se comparan con valores analíticos y se hace un estudio de la convergencia del método con respecto al orden de la cuadratura. Además se plantea una optimización sobre la integral en el espacio recíproco k considerando funciones de peso de tipo Lorentziano con lo cual se reduce el orden de la integración numérica. Los resultados demuestran que el método funciona para argumentos grandes de la transformada de Bessel esférica ya que son las regiones donde los métodos tradicionales fallan.