Modelos dinámicos para el desarrollo profesional de profesores de matemáticas de bachillerato: Función cuadrática
Ponente(s): Dulce María Reyes Rojas, Doctora María del Carmen Olvera Martínez
La necesidad de comprender matemáticas en la actualidad a partir de nuevas fuentes tecnológicas se deriva a causa de encontrar información elocuente y más didáctica que ayude al aprendizaje adecuado del alumnado en el área de matemáticas durante su formación académica en preparatoria. Sin embargo, esto lleva al profesor a la ampliación de su conocimiento.
Según el programa de estudio de la dirección general del bachillerato, el programa de estudios de matemáticas lll busca que el alumnado obtenga los conocimientos para reconocer el lugar geométrico de la parábola su definición, elementos y trazado de la parábola, así como la ecuación de la parábola, buscando aprendizajes esperados como que el alumno construya mediante la parábola y sus elementos soluciones creativas a problemáticas del medio que lo rodea y convierta de la ecuación ordinaria a la general, de manera crítica y reflexiva para representar y trazar parábolas presentes en su contexto. Así pues esto hace que profesor busque formas de refinar sus conocimientos y pueda llegar a implementar tecnologías digitales las cuales ofrecen oportunidades únicas para el análisis de problemas, la aplicación de estrategias, la búsqueda y uso de conexiones, así como la reflexión sobre las soluciones.
Cuando se resuelven problemas sobre matemáticas particularmente sobre funciones cuadráticas es necesario crear formas de representación gráficas exactas, ya que se puede crear la interacción, las relaciones y manejo adecuado para formular preguntas, conjeturas y soluciones adecuadas. Una de las herramientas que ayuda a la representación de funciones es GeoGebra ya que cumple los requisitos fundamentales para la observación de problemas acerca de estas. En el software ya mencionado es fácil el manejo de los datos, la revisión de características, así como el manejo de las herramientas que tiene incluidas. El ser un sistema de geometría dinámico nos asegura un manejo rápido de las funciones y revisar su comportamiento de una manera didáctica, viendo cambios, proporciones y analizando con detalle cada parte que se requiera mediante herramientas incluidas entre ellas líneas, polígonos, zoom, deslizadores entre otros.
Así pues la investigación lleva como objetivo documentar de qué manera la incorporación de tecnologías digitales, en la resolución de problemas, promueven el desarrollo del conocimiento de la función cuadrática en profesores de matemáticas de bachillerato.
Se diseñaron cinco actividades sobre de la función cuadrática con base en sus propiedades: Resolución de ecuaciones cuadráticas, parámetros que tiene la ecuación asociada a la función cuadrática (ax^2+bx+c=0) en este caso a, b y c, , identificar y resolver problemas de situaciones reales y aplicables en la vida cotidiana, propiedades geométricas de la parábola como lo son la simetría, vértice, foco, entre otros, en las que se involucra el uso de GeoGebra para la resolución de problemas.
ACTIVIDADES:
Problema del rectángulo: involucra el estudio de la covariación, la gráfica de la función cuadrática (parábola) con dos acercamientos: dinámico y algebraico.
Resolución de ecuaciones cuadráticas: implicados los métodos de factorización y fórmula general, interviniendo la Importancia del discriminante (si hay 0, 1 y 2 raíces reales).
La clase del profesor Juan: busca que el profesor reconozca el efecto de la variación de los parámetros a, b y c en la gráfica de la función y=ax^2+bx+c.
Combinación y transformación de funciones: El propósito de esta actividad es que los profesores exploren y analicen diversas transformaciones de funciones, específicamente la suma y multiplicación de dos funciones lineales.
Aplicaciones de las funciones cuadráticas: El objetivo de esta actividad es relacionar el tema de funciones cuadráticas con la vida real.
Las actividades son implementadas dentro de un diplomado para profesores sobre funciones en las que estarán incluidas las funciones cuadráticas. Los participantes son 10 profesores de bachillerato y secundaria que imparten la materia de matemáticas.
El diseño de las actividades, el análisis de datos y la presentación de los resultados obtenidos están basados en el marco propuesto por de Santos-Trigo y Camacho-Machín (2011), el cual comprende cuatro episodios en la resolución de problemas con el uso de tecnologías digitales, los cuales son: Comprensión del problema, exploración del problema, diferentes aproximaciones hacia la solución del problema, integración.
En esta plática se pretende mostrar los principales resultados obtenidos durante la implementación enfatizando en la manera en que las actividades y la incorporación del uso de GeoGebra impactó en el desarrollo de las ideas fundamentales sobre función cuadrática en los profesores de matemáticas de bachillerato.