Geometría semi-riemanniana de subvariedades de ángulo constante en espacios de curvatura constante

Ponente(s): Samuel Enrique Chablé Naal, Asesores de tesis: Dr. Didier Solís Dr. Matías Navarro
Los campos vectoriales cerrados y conformes han generado interés recientemente, estos corresponden a la generalización de los campos paralelos y radiales, los cuáles cuentan con vasta teoría. En particular, Solís Gamboa, Navarro Soza y Ruiz-Hernández proporcionan resultados respecto a las hipersuperficies de ángulo constante respecto de campos vectoriales cerrados y conformes, inmersas en espacio formas, agregando además, la hipótesis de curvatura media constante (CMC). Respondemos preguntas que surgen de dichos resultados: Mostramos que existen hipersuperficies con norma de la segunda forma fundamental igual a cero que no son totalmente geodésicas, hecho que no sucede en la geometría riemanniana y mostramos que todas las superficies de ángulo constante y CMC inmersas en espacio formas de dimensión 3 son isoparamétricas. Además, proporcionamos resultados utilizando la hipótesis de norma de la segunda forma fundamental igual a cero junto con la de ángulo constante.