Un Modelo Jerárquico Temporal Bayesiano para las Máximas Concentraciones de Ozono de la Ciudad de México

Ponente(s): Diana Alvarado Lima, Dra. Lizbeth Naranjo Albarrán

El presente trabajo de investigación pretende representar a la Distribución Generalizada de Valores Extremos (GEV) con una mezcla de escala de distribuciones uniformes y así ajustar a las concentraciones máximas de ozono de la Ciudad de México un modelo Bayesiano jerárquico temporal. La representación de una distribución de una variable aleatoria en una mezcla de distribuciones permite obtener algoritmos Monte Carlo vía Cadenas de Markov más eficientes en la implementación de modelos estadísticos complejos. Existen diferentes representaciones de mezclas pero para el presente trabajo usaremos la clase de distribución de mezclas de escala de distribución uniforme, es similar a la representación de escala de distribución normal pero con la distribución normal reemplazada por una distribución uniforme cuyo soporte está determinado por el parámetro de mezcla. Con esta representación de mezclas se ajustará la distribución GEV a las máximas concentraciones de ozono de la Ciudad de México, ya que hoy en día la contaminación del aire juega un papel importante en la salud de las personas y en particular, este contaminante provoca daños mayores en el sistema respiratorio. Como se busca explicar el comportamiento temporal de este contaminante durante los últimos 5 años, se presenta un modelo jerárquico temporal, donde el parámetro de localización tiene una estructura autoregresiva de orden p=1. Las inferencias correspondientes a este modelo se realizarán desde un enfoque Bayesiano ya que actualmente el uso de estos métodos nos permiten hacer análisis interesantes y más completos sobre los datos.