Funciones de Lipschitz en espacios métricos

Ponente(s): Martin Baruch Perez Vidal, Basado en el trabajo de investigación "Lipschitz-type functions" de M. Isabel Garrido (Universidad San Pablo-CEU, Madrid, España) y de Jesús A. Jaramillo (Universidad Complutense de Madrid, Madrid, España). Con la colaboración de Manuel Ibarra Contreras (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Puebla, México).
Con el objetivo de hallar espacios métricos, X, en los cuales el álgebra de las funciones de acotadas Lipschitz en X con valores en los Reales determina la estructura de Lipschitz de X, se presenta la clase de espacios determinados en pequeño. Se muestra que esta clase incluye espacios métricos precompactos y quasi-convexos. Se obtienen diversas caracterizaciones métricas de esta propiedad, así como, otras caracterizaciones dadas en términos de aproximaciones uniformes y la extensión de funciones uniformemente continuas. En particular, se muestra que X es determinado en pequeño si y solo si cada función uniformemente continua en X con valores en los Reales puede ser aproximada uniformemente mediante funciones de Lipschitz.