Umbral F-puro en anillos de Stanley- Reisner.

Autor: Wágner Badilla Céspdes
En característica cero existe un invariante importante que mide las singularidades de una variedad encajada en un ambiente suave llamado umbral log canónico. En particular, este es el primer número de salto del ideal multiplicador. El umbral log canónico tiene su análogo en característica prima para anillos denominado umbral F-puro. En el caso de ideales en anillos regulares se sabe que este invariante es un número racional (como en el caso de umbral log-canónico). Una problema abierto es saber si esto sigue sucediendo para un anillo en general. En esta charla se dará conceptos y propiedades básicas del umbral F-puro para anillos Noetherianos de característica prima. Finalmente, resolveremos este problema para anillos de Stanley-Reisner, es decir, para anillos de Stanley-Reisner este invariante es un número racional.