Convergencia secuencial en espacios topológicos primero numerables, de Fréchet, secuenciales y de estrechez numerable.
Ponente(s): Patricia Cruz Matías, Dr. José Guadalupe Anaya Ortega y Dr. David Maya Escudero
Existen espacios topológicos llamados:
i. Primero numerables: son espacios topológicos que tienen una base local a lo más numerable en cada uno
de sus puntos.
ii. De Fréchet: son espacios topológicos que satisfacen que para cada subconjunto A, un punto x está en la
cerradura de A si y sólo si existe una sucesión de elementos de A convergente a x.
iii. Secuenciales: son espacios topológicos que cumplen que para cada subconjunto B secuencialmente
abierto, entonces B es abierto. Recordemos que un subconjunto B de X es secuencialmente abierto si para
cada sucesión en X que converge a algún punto w de B, existe un número natural a partir del cual, los
elementos de la sucesión están en B.
iv. De estrechez numerable: son espacios topológicos que tienen la propiedad de que si un subconjunto W
que contiene a la cerradura de todos sus subconjuntos numerables, entonces W es cerrado.
El objetivo medular de esta plática es compartir los resultados más importatntes que han derivado del estudio del concepto de convergencia de sucesiones o convergencia secuencial en los espacios topológicos definidos anteriormente y de las relaciones que existen entre ellos.