Nueva representación mediante series de Neumann de la solución regular de la ecuación de Bessel perturbada mediante la extensión del kernel de transmutación

Ponente(s): Flor Alba Gómez Gómez, Dr. Vladislav Kravchenko
Las ecuaciones de Bessel perturbadas son de gran importancia en la física matemática puesto que aparece naturalmente después de resolver ecuaciones diferenciales parciales mediante el método de separación de variables. En esta platica se presentará una nueva representación para la solución regular de esta ecuación de Bessel perturbada, la cual tiene la siguiente forma $-u''(x)+(\frac{l(l+1)}{x^2}+q(x))=\omega ^2u(x)$, $x\in (0,1]$, $l>= -1/2$ y $\omega $ cualquier número complejo. El resultado que se presentará es obtenido mediante la expansión en series de Fourier-Legendre de una extensión del kernel de transmutación para cada $x$ fija, además se demostrará que las series de Neumann de las funciones de Bessel obtenidas convergen uniformemente respecto al parámetro espectral $\omega$.