Una aplicación de Teoría de Gráficas en el transporte de trabajadores en una empresa cafetalera

Ponente(s): Judith Agueda Roldán Ahumada, Dra. Martha Lorena Avendaño Garrido, Dr. Carlos Alberto Hernández Linares, Eunice Cano García y Norma Angélica Zavaleta García.

\noindent En la regi\'on central de Veracruz, dadas las condiciones climatol\'ogicas y de suelo, existen diferentes empresas dedicadas a la producci\'on de caf\'e. En particular, algunas se dedican a la producci\'on y venta de caf\'e cereza. Para realizar las diferentes actividades como siembra, cosecha, limpia, entre otras, es necesario transportar a los trabajadores a diferentes fincas. Se considera lo siguiente: que la empresa cuenta con un autob\'us $a$ para transportar $t$ trabajadores ($T$) y con dos camiones $C_r$ (con $r=1,2$) para transportar $p$ plantas ($P$) cada uno. La empresa les ofrece a los trabajadores el transporte de ida y vuelta. La demanda para cada actividad a realizar requiere de cierto n\'umero de trabajadores o una cantidad de plantas. Supongamos que hay tres lugares desde donde puede salir el transporte: una bodega $B$ donde se guardan los veh\'iculos, el sitio $O_P$ donde se tienen las plantas y un punto de reuni\'on $O_T$ donde los trabajadores abordan el autob\'us hacia las fincas $F_k$, con $k=1,...n$. El costo de mover el cami\'on y el autob\'us de un lugar $i$ a un lugar $j$, est\'a dado por la suma del salario del chofer, el mantenimiento del transporte y el precio del combustible, este \'ultimo var\'ia seg\'un la carga del veh\'iculo. Se denotar\'a por $C_{ij}$ y $a_{ij}$ el costo de traslado del cami\'on y el autob\'us, respectivamente, a lo largo del camino $(i,j)$. La arista $e_{ij}$ tiene un peso determinado por la distancia entre el lugar $i$ y el lugar $j$. Dado la anterior, si se quiere trabajar $2$ fincas $F_k$ (con $k=1,2$) ¿Cu\'al es el camino de menor costo, que debe seguir el autob\'us y los camiones?, ¿Qu\'e camino hay que tomar si hay m\'as puntos donde recoger a los trabajadores?, ¿Qu\'e camino deben seguir si se quiere trabajar $3$ o $4$ fincas? En este trabajo se van a describir estos escenarios.