Una introducción a los esquemas de dimensión cero

Autor: Claudia Reynoso Alcántara
Encontrar soluciones de ecuaciones polinomiales definidas sobre un campo es una tarea, en general, muy difícil. Para resolver problemas relacionados con esta cuestión se han desarrollado algunas áreas de las matemáticas como la geometría algebraica. Sin embargo, en el siglo XX la geometría algebraica sufrió un cambio profundo en cuanto al nivel de abstracción y conceptos teóricos que maneja. Uno de los conceptos que aparecieron fue el de Esquema. En esta charla hablaremos de los esquemas de dimensión cero, los cuales pueden verse como una generalización del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones polinomiales cuando este conjunto es finito. Daremos las definiciones y resultados básicos relacionados con estos objetos y veremos algunos ejemplos sencillos que nos ayuden a entender este concepto y algunas generalizaciones.