Otros puntos y rectas notables del triángulo

Ponente(s): Brenda García Domínguez, Dr. Hugo Villanueva Méndez

Además de las rectas y puntos notables que se estudian normalmente en el triángulo como son: altura, mediatriz, mediana y bisectriz; ortocentro, circuncentro, baricentro e incentro, respectivamente, existen otras rectas y puntos en el tríángulo como son: cuchillas y divisores, que son rectas que bisecan el perímetro de un triángulo, las cuales concurren en el centro del círculo de Spieker y el punto de Nagel, respectivamente. Por otro lado también es de muchos conocida la circunferencia de los nueve puntos y la recta de Euler, que es el segmento que une al ortocentro con el circuncentro y de la cual conocemos propiedades: el baricentro la triseca y el centro de la circunferencia de los nueve puntos la biseca. Con los puntos de intersección de las cuchillas y divisores tenemos propiedades análogas, considerando el segmento formado por el incentro y el punto de Nagel: el baricentro triseca este segmento y el centro del círculo de Spieker la biseca. El trabajo muestra las demostraciones de la concurrencia de las rectas y las propriedades en el segmento que une el incentro con el punto de Nagel