La serie de Poincaré y el número de soluciones de una congruencia

Ponente(s): Juan Mario Hernández Hernández, Víctor Antonio Aguilar Arteaga

En 1964 Z.I. Borevich e I.R. Shafarevich conjeturaron que la serie de Poincaré asociada a un polinomio con coeficientes en los enteros p-ádicos es una función racional, esta conjetura fue probada en 1974 por Jun-Ichi Igusa mediante un argumento no constructivo. En esta ponencia se expondrán los resultados encontrados por J.R. Goldman donde describe la forma de calcular el número de soluciones de una congruencia en los enteros p-ádicos y da una fórmula analítica para la serie de Poincaré para un tipo específico de polinomios.