Algunas pruebas de esfericidad para datos gaussianos de dimensión alta

Ponente(s): Didier Cortez Elizalde, Addy Margarita Bolívar Cimé

Los datos multivariados de dimensión alta aparecen en diversos campos, algunos de ellos son genética, análisis funcional, finanzas, análisis de imágenes médicas, climatología, reconocimiento de texto, entre otros. Cabe mencionar que en el contexto de datos de dimensión alta la estimación de la matriz de covarianza poblacional no es un problema fácil, ya que se tienen que estimar muchos parámetros con pocos datos, por lo que la estimación de esta matriz y pruebas de hipótesis acerca de ella requieren técnicas estadísticas diferentes a las del caso clásico donde el tamaño de la muestra es mucho mayor que la dimensión de los datos. En esta plática se presentan algunas pruebas de esfericidad en el contexto de datos gaussianos de dimensión alta, y se comparan mediante simulaciones en términos del error de tipo I y la función potencia de las pruebas.