El estudio de las funciones trigonométricas a través de la construcción y exploración de modelos dinámicos en GeoGebra

Ponente(s): Carlos Michelle Díaz Leyva, Dra. Maria del Carmen Olvera Martinez

El uso de la tecnología en el área de las matemáticas en la educación media superior tiene un impacto muy importante ya que permite que los estudiantes desarrollen habilidades metamatemáticas mediante la elaboración de hojas de cálculo, el uso de software de geometría dinámica como GeoGebra y la investigación de conceptos matemáticos y obtención de datos en páginas web ya que esto garantiza que el estudiante puedan dar solución a problemas planteados dentro del salón de clase en materias como: estadística, algebra, geometría, calculo, entre otros. Pero sobre todo en el área de cálculo ya que al usar un software de geometría dinámica y hojas de cálculo ayuda a que el estudiante pueda observar, comprender e interpretar el comportamiento de la representación gráfica de una función dada ya sea lineal, exponencial, logarítmica, cuadradas, cubicas y trigonométrica, sobre todo las funciones trigonométricas ya que son las funciones cuya representación gráfica y tabular tienen un comportamiento interesante y son estas funciones las que tienen mayor aplicación en varias ramas como la música, la física, la cartografía, la astronomía entre otras. Es por eso que se dio a la tarea de hacer un estudio más profundo de esta familia de funciones ya que en la actualidad no se encuentra información suficiente sobre la importancia de aplicación de funciones trigonométricas. Investigaciones recientes sobre el uso de la tecnología en la resolución de problemas muestran que la construcción y exploración de los modelos dinámicos en GeoGebra, a través de múltiples representaciones, permite que los estudiantes den significado, analicen e identifiquen propiedades, patrones y relaciones de los objetos y conceptos matemáticos involucrados en los problemas propuestos. Sin embargo, poco se ha reportado sobre la resolución de problemas que involucren a las funciones trigonométricas. Es por esto que, el estudio que se presenta tiene como objetivo dar a conocer algunas de las aplicaciones contextuales de tres de las funciones trigonométricas que frecuentemente se estudian en un curso de cálculo en nivel medio superior las cuales son seno, coseno y tangente y las propiedades que tienen estas funciones. En esta plática se mostrará el diseño de una secuencia didáctica diseñada para la compresión y aplicación de tres de las funciones trigonométricas que se ven con mayor frecuencia en un salón de clases las cuales son seno, coseno y tangente en cada una de las funciones dichas se analizara su representación gráfica, el comportamiento de la función y una aplicación en un entorno contextualizado de cada una de las funciones dichas mediante el uso de hojas de cálculo y modelos dinámicos diseñados con el software GeoGebra que favorece que los estudiantes exploren de manera algebraica y grafica las funciones trigonométricas dadas. Así mismo, se darán a conocer los resultados obtenidos derivados de la implementación de la secuencia didáctica en un grupo de estudiantes de nivel medio superior