Sobre descomponibilidad de funciones entre continuos

Ponente(s): Hugo Villanueva Méndez, Javier Enrique Camargo García Mayer Yulian Palacios Arenas

Un continuo es un espacio métrico, compacto, conexo y no vacío. Dados dos continuos $X$ y $Y$ y una función continua y suprayectiva $f:X\to Y$, decimos que $f$ es \textit{libremente descomponible} si para cualesquiera dos subcontinuos propios $C$ y $D$ de $Y$ tales que $Y=C\cup D$, existen dos subcontinuos propios $A$ y $B$ de $X$ tales que $X=A\cup B$, $A\subset f^{-1}(C)$ y $B\subset f^{-1} (D)$. Decimos que $f$ es \textit{fuertemente libremente descomponible} si para cualesquiera dos subcontinuos propios $C$ y $D$ de $Y$ tales que $Y=C\cup D$, se tiene que $f^{-1}(C)$ y $f^{-1}(D)$ son conexos. En esta plática presentaremos algunas propiedades de estas funciones y sus relaciones con otras clases de funciones como las monótonas y las casi-monótonas.