La íntima relación entre el álgebra y la geometría .

Ponente(s): Lizbeth Rojas Martinez, Dr. Contreras Carreto Agustín, Dra. Domínguez Soto Patricia

Les contaré una historia entre dos seres maravillosos y espectaculares cuya relación es inconcebible de romper, donde los actores principales de esta historia son el álgebra y la geometría. Por ello, uno creería que estos dos seres tienen muy pocas cosas en común como para tener una relación tan intrínseca como la que se dará en este trabajo ya que se ha visto desde tiempos atrás que el álgebra siempre estuvo subsumida en la geometría, pero fue Félix Christian Klein quien propuso una nueva solución al problema de cómo clasificar y caracterizar las geometrías existentes sobre la base de la geometría proyectiva y la teoría de grupos, Klein fue uno de los primeros en hacer visible dicha relación en su trabajo de “Programa de Erlangen” , haciendo notar la importancia del álgebra para poder resolver problemas de geometría de una marea más sencilla, por lo que en este trabajo hablaremos sobre las clasificaciones que Klein dio.