Sobre Espacios Métricos Probabilístas

Ponente(s): Juan Manuel Buchanan Espíndola

El matemático -y filósofo- Karl Menger comenzó con una serie de reflexiones acerca de los problemas que traía el realizar cualquier tipo de medición, problemas fundamentales y profundos. Estos problemas fueron muy importantes y atacados de diversas maneras; producto de algunas reflexiones hechas al respecto se dieron bases para lo que ahora llamamos mecánica cuántica. Menger en un intento de unificar aún más las cosas fundó un grupo de estudio acerca de Espacios Métricos Probabilísticos, cuyo problema básico consiste en pensar, ¿cómo debe de ser una desigualdad del triángulo probabilísitca?, pues la desigualdad del triángulo usual nos da una afirmación, que se cumple con toda seguridad, de lo que se trata es de dar una función de distribución para, digamos tres puntos y hablar acerca de la probabilidad que tienen tres puntos con esas distribuciones dadas de que formen un triángulo, es decir se trata de construir una probabilidad de que la desigualdad del trángulo sea cierta, o al menos esto es válido desde una cierta óptica, pues a lo largo de veinte años (1942.1962) se hallaron al menos tres formas distintas de desigualdades de triángulo probabilísticas que dan origen a toda la Teoría de Espacios Métricos Probabilísticos, hablaré de las tres versiones distintas y de resultados comunes a ellas en ésta teoría muy rica y jugosa en sí.