Una aplicación del problema de eigenvalores al análisis de vibraciones

Ponente(s): Juan Carlos Benjamin Luna Veronico, Luis Alonso Gerardo Alcántar, Rodrigo Cortés Sánchez

El estudiante de ingeniería en la Universidad Anáhuac, regularmente, piensa que el problema de eigenvalores consiste únicamente en un "juego" matemático de encontrar vectores que al aplicarles una transformación lineal se conviertan en el mismo vector escalado por una constante. Esta es la principal motivación para la ponencia, la difusión y divulgación entre los interesados en las áreas de ingeniería mecánica y eléctrica, de la utilidad del método de eigenvalores, en específico, para el Análisis Modal de Vibraciones, consistente en la descripción de cualquier forma de vibración como superposición de los modos fundamentales de vibración de un sistema. Además, debido a la costumbre del ingeniero mecánico, se piensa que el método del elemento finito por ser el más usado es el que da mejores resultados, este método consiste en hacer discreto un sistema continuo por la construcción de un "mallado" para describir el sistema como un conjunto de varias masas puntuales acopladas; sin embargo, se hablará de una segunda visión que consiste en el truncamiento de series construidas con una base de Hilbert que describa correctamente el sistema y por medio del problema de eigenvalores, calcular los coeficientes de la serie.