Laplaciano en Pierced Diamond Fractal

Ponente(s): Jesus Indalecio Ruiz Bolaños

Una generalización de los fractales autosimilares son los tipo Mauldin-Williams. En fractales autosimilares finitamente ramificados y postcríticamente finitos es posible contruir una sucesión de formas bilineales sobre conjuntos finitos que conformarán lo que definimos como una estructura armónica, y esta nos permitirá definir que una función sea armónica en un fractal. Además, esto nos permite construir un laplaciano en nuestro conjunto autosimilar. En Pierced Diamond Fractal (PDF), que es un fractal tipo Mauldin-Williams, construImos una familia de estructuras armónicas y sus laplacianos. Estudiamos sus características a fin de descubrir si PDF posee decimación espectral.