Problemas aditivo y multiplicativo de Cousin

Autor: Yesenia Bravo Ortega
Coautor(es): Dr. Luis Manuel Tovar Sánchez
Dentro de la teoría de una variable compleja, el teorema de Weierstrass resuelve el problema de encontrar una función holomorfa con ceros en una sucesión discreta de puntos dada sobre un dominio. Así mismo el teorema de Mittag-Leffler da solución a encontrar una función meromorfa con polos y partes principales dados de antemano. Para el caso de varias variables complejas, ni los ceros ni las singularidades de una función son discretas, por lo que se describen en términos de subvariedades, lo que conlleva a que los teoremas anteriores puedan no tener sentido al generalizarlos. Sin embargo al enunciarse de una forma distinta se solventan éstas dificultades y con ello se da origen a los problemas aditivo y multiplicativo de Cousin.