Problemas aditivo y multiplicativo de Cousin
Ponente(s): Yesenia Bravo Ortega, Dr. Luis Manuel Tovar Sánchez
Dentro de la teoría de una variable compleja, el teorema de Weierstrass resuelve
el problema de encontrar una función holomorfa con ceros en una sucesión discreta
de puntos dada sobre un dominio. Así mismo el teorema de Mittag-Leffler
da solución a encontrar una función meromorfa con polos y partes principales
dados de antemano. Para el caso de varias variables complejas, ni los ceros ni las
singularidades de una función son discretas, por lo que se describen en términos
de subvariedades, lo que conlleva a que los teoremas anteriores puedan no tener
sentido al generalizarlos. Sin embargo al enunciarse de una forma distinta se solventan éstas dificultades y con ello se da origen a los problemas aditivo y multiplicativo de Cousin.