Operadores verticales en el espacio de Segal-Bargmann-Fock

Autor: Gerardo Ramos Vázquez
Presentaremos los espacios polianalíticos puros de Segal-Bargmann-Fock y sus núcleos reproductores. Estudiaremos la diagonalización de los operadores verticales que actúan en estos espacios, y encontraremos la fórmula para las funciones espectrales de los operadores de Toeplitz verticales sobre estos espacios. Este trabajo es similar a algunos resultados estudiados previamente por Vasilevski, Quiroga-Barranco, Grudsky, Karapetyants, Hutnik, Loaiza, Sanchez-Nungaray, entre otros autores, y está basado en ideas de Egor Maximenko, Crispin Herrera, Christian Leal y Gerardo Ramos. Este trabajo es apoyado por el proyecto IPN-SIP 20180070.