Potencias Simbólicas de Ideales y el problema del empaquetado

Ponente(s): Sandra María Sandoval Gómez

Sea R un anillo conmutativo y Noetheriano. Dado un ideal I de R y un entero positivo n, la n-ésima potencia simbólica de I es un ideal de R denotado por I^(n). En general, las potencias usuales están contenidas en las potencias simbólicas, sin embargo estas no siempre coinciden. Con lo que tenemos una pregunta natural, ¿bajo qué condiciones ambas potencias coinciden? En esta plática introduciremos las potencias simbólicas y veremos algunos ejemplos donde éstas y las potencias usuales no coinciden. Además, introduciremos el problema del empaquetado. Una conjetura que establece que si I es un ideal de un anillo de polinomios entonces, I es empacado si y sólo si la potencia simbólica coincide con la potencia usual de I para todo entero positivo.