Grupos de trenzas y grupos de cactus

Autor: Jacob Mostovoy .
Una trenza es una figura geométrica que consiste de cierto número de hilos entrelazados. Las trenzas se pueden concatenar y esta operación se puede pensar como multiplicación; así uno obtiene el famoso grupo de trenzas. Este grupo contiene un subgrupo importante – el subgrupo de trenzas puras – que tiene estructura y propiedades interesantes y juega un papel clave en varias partes de las matemáticas. Hace pocos años se observó que existe un grupo – llamado el grupo (puro) de cactus – que tiene cierta similitud con el grupo de trenzas puras. En esta charla, definiré todos estos objetos y describiré algunas de sus propiedades y el contexto matemático en el cual aparecen.