Modelo de flujo y transporte en medios porosos en FEniCS usando el método de elementos finitos mixtos

Ponente(s): Juan Eduardo Linares Perez, Dr. Martín Alberto Díaz Viera
En el presente trabajo se desarrolló un modelo de flujo y transporte en medios porosos a escala de laboratorio, el cual fue aplicado para la simulación del desprendimiento, migración y bloqueo de poros por finos durante un proceso de inyección de agua de baja salinidad (LSWI, por sus siglas en inglés). El proceso de inyección de agua de baja salinidad es considerado como un método de recuperación mejorada y consiste en inyectar agua con una salinidad menor al agua presente en el yacimiento, provocando una serie de efectos entre los que se incluyen los fenómenos de desprendimiento, migración y bloqueo de poros por finos, que pueden modificar la permeabilidad de la roca y por consiguiente alterar el flujo en el yacimiento. En el desarrollo del modelo se utilizó una metodologı́a de modelación sistemática y desde el punto de vista metodológico, se describe cada una de las etapas, que consiste en los modelos conceptual, matemático, numérico y computacional. El modelo matemático de flujo y transporte en medios porosos se obtuvo aplicando la formulación axiomática de la modelación de medios continuos, donde el modelo de flujo es monofásico y ligeramente compresible, mientras que el modelo de transporte es multicomponente e incluye varios fenómenos fı́sico-quı́micos relevantes tales como advección, difusión, dispersión, adsorción-desorción y diversas reacciones. El sistema de ecuaciones diferenciales parciales se resolvió numéricamente en el espacio mediante el método de elementos finitos; mientras que en el tiempo se aplicó el método de diferencias finitas hacia atrás, resultando un esquema numérico completamente implı́cito. Las tres diferentes formulaciones del método de elementos finitos: clásica (CL), el mixta (MX) y el mixta-dual (MD), fueron validadas para un caso de referencia y se realizó una comparación en términos del orden de convergencia y su desempeño. La implementación computacional se realizó mediante el lenguaje de programación Python 2.7 utilizando el Proyecto FEniCS 2017.1, el cual es un software libre de código abierto y multiplataforma (Windows/Linux/Mac). Finalmente, el modelo de flujo y transporte acoplado fue aplicado para un caso de estudio de desprendimiento, migración y bloqueo por finos. Las soluciones numéricas obtenidas con la implementación en FEniCS 2017.1 son comparadas con las obtenidas con el software comercial COMSOL Multiphysics.