Una aplicación de la inversa de Drazin para la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales

Autor: Víctor Manuel Méndez Salinas
Consideremos el sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden de la forma $A\dot{x}(t)+Bx(t)=f(t), \, x(t_0)=c \in \mathbb{C}^n,$ donde $A,B\in \mathbb{C}^{n \times n},$ $x(t)$ y $f(t)$ son funciones vectoriales de la variable real $t$ y $f(t)$ es continua en algún intervalo que contenga a $t_0$. Se sabe que dicho sistema tiene solución cuando $A$ es no singular. En esta plática examinaremos que pasa cuando $A$ es singular y cómo se aplica la inversa de Drazin para obtener la solución al sistema.