Sobre estabilidad del modelo discreto logístico fraccional: modelo para el PIB

Ponente(s): Luis Franco Pérez, Luis Alberto Quezada Téllez
En esta plática se presentan algunos resultados sobre estabilidad en modelos discretos fraccionales. En particular, se aborda el caso de la ecuación logística en una versión fraccional al estilo de Caputo, con la finalidad de obtener un modelo más cercano sobre el comportamiento del Producto Interno Bruto (PIB) de algunas economías reportadas en el tiempo. Para esto, se presentan los conceptos y resultados más característicos sobre la dinámica de la ecuación logística discreta, así como los correspondientes sobre el cálculo fraccional discreto. Esto sirve para construir el nuevo modelo discreto fraccional, al estilo Caputo, alineado al comportamiento logístico. Se muestran algunas condiciones necesarias para determinar la estabilidad de soluciones de la ecuación logística fraccional tipo Caputo; algunos resultados analíticos y otros numéricos. Finalmente se realiza una aplicación para explicar el comportamiento del PIB de algunos países, a partir de los datos reportados por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos.