Ramanujan y las formas modulares

Ponente(s): Karla Paulette Flores Silva
Las formas modulares aparecen en diversas áreas como topología algebraica, empacado de esfera y teoría de cuerdas. Me enfocaré en dar algunos resultados que surgen en teoría de números, por ejemplo la congruencia de Ramanujan. Para ello, mostraré la definición, introduciré algunas funciones como las series de Eisenstein, platicaré cómo se clasifican las formas modulares y qué características tienen los espacios que las contienen. Partiendo de ello, podré explicar varias fórmulas, como por ejemplo una que nos da el número de maneras que hay de ver al número (n-3)/2 como la suma de 12 números triangulares u otra que nos dice de cuántas maneras el número 4n se puede ver como la suma de 12 cuadrados impares.