Un teorema de completación para grupos p-locales finitos

Ponente(s): José María Cantarero López

El teorema clásico de completación de Atiyah-Segal nos dice que la completación respecto del ideal de aumentación del anillo de representaciones de un grupo finito es isomorfa a la K-teoría del espacio clasificante. También hay una versión de Lahtinen para K-teoría torcida. En esta plática se hablará de un trabajo reciente con Noé Bárcenas donde estudiamos el análogo para grupos p-locales finitos. Por ejemplo, esto aplica para representaciones del p-Sylow de un grupo finito G que son invariantes bajo G-conjugación y recuperamos la K-teoría torcida (o sin torcer) de la p-completación del espacio clasificante de G. Pero también obtenemos cálculos de la K-teoría de los grupos 7-locales finitos exóticos de Ruiz-Viruel.