Algunas sutilezas del teorema de Herón

Autor: Aarón Aparicio Hernández
Uno de los resultados básicos que se estudian en geometría elemental, es determinar el área de un triángulo, es bien sabido que si conocemos la base y la altura del triángulo, el área es la mitad de la base por la altura; sin embargo si no conocemos la altura y conocemos la medida de los lados, existe un resultado debido a Herón de Alejandría para calcular el área del triángulo, este resultado probablemente Arquímides lo conoció pero no lo probó. En esta plática veremos una fórmula análoga a la de Herón pero en términos de las medianas y de los recíprocos de las alturas, para ello nos apoyamos con animaciones por computadora utilizando software libre (GeoGebra).